Phòng GD & ĐT cẩm giàng
Trường thcs nguyễn huệ
------------------------
đề thi thử tuyển sinh lớp 10 thpt lần 3
Năm học 2010 - 2011
Môn thi: toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Ngày thi 29 tháng 6 năm 2010
(Đề thi gồm: 01 trang)


Câu 1 (2 điểm)
1) Giải các phương trình sau:
a) b)
2) Rút gọn biểu thức sau:
với
Câu 2 (1,5 điểm)
Cho hệ phương trình
1) Giải hệ với m = 1
2) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất là (x; y) thoả mãn:
Câu 3 (2,5 điểm)
1) Một tam giác vuông có cạnh góc vuông này bằng cạnh góc vuông kia. Nếu bớt mỗi cạnh góc vuông của tam giác đó đi 6 cm thì diện tích tam giác mới bằng diện tích của tam giác đã cho. Tính cạnh huyền của tam giác vuông đã cho?
2) Cho hàm số
Tính Chứng minh với mọi x
Câu 4 (3 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) sao cho AB < AC. Tiếp tuyến của đường tròn tại A cắt đường thẳng BC tại S. Gọi M là trung điểm của BC và I là giao điểm của OM với đường tròn ( I thuộc cung BC không chứa A).
1) Chứng minh SA2 = SB. SC.
2) Chứng minh
3) Hạ IN vuông góc với AC. Hạ IP vuông góc với AB.
Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Câu 5 (1 điểm)
Cho là các số dương thay đổi thoả mãn:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

---------------------Hết--------------------



















































Hướng dẫn chấm
đề thi thử tuyển sinh lớp 10 thpt lần 3
Năm học 2010 - 2011
Môn thi: toán

Câu
ý
Nội dung
Điểm

1(2đ)
1
a)
b)

0,5

0,25

0,25


2





0,25


0,75

2(1,5đ)
1
Với m = 1 hệ phương trình trở thành:




0,5


2

Từ phương trình (1) suy ra (*).
Thay vào phương trình (2) ta được:

Để hệ có nghiệm duy nhất thì phương trình (3) phải có nghiệm duy nhất Khi đó (3)
Thay vào (*) được :

Khi đó hệ có nghiệm duy nhất là:
Có
thoả mãn )
Vậy m = 3 hoặc m = 7.







0,25




0,25




0,25



0,25

3(2,5đ)
1
 Gọi chiều dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đã cho là x(cm) và y(cm); (x > y > 6), khi đó cạnh huyền của tam giác vuông là : (cm)
Theo đề bài cạnh góc vuông này bằng cạnh góc vuông kia nên ta có: (1)
Diện tích của tam giác vuông đã cho là :
Khi bớt mỗi cạnh góc vuông của tam giác đó đi 6 cm thì diện tích tam giác mới là :